per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21419
تشخیص منبع های گرانی با استفاده از تبدیل موجک پیوسته
Gravity sources identification using continuous wavelet transform
امین روشندل کاهو
roshandel2@ut.ac.ir
1
فرشاد سلاجقه
salajegheh@ut.ac.ir
2
امروزه از تبدیل موجک، به صورت گستردهای در پردازش و تفسیر دادههای ژئوفیزیکی، مخصوصاً دادههای لرزهای، استفاده میشود اما این روش هنوز در تفسیر دادههای گرانی و ژئومغناطیس کاربرد رایجی نیافته است. در این مقاله سعی شده است روشی جدید بر پایه نظری تبدیل موجک پیوسته برای تعیین موقعیت و عمق ناهنجاریهای گرانی ارائه شود. موجک مورد استفاده در تبدیل موجک پیوسته در روش پیشگفته اساس مشتقهای افقی چشمهای استوانهای تعیین شده است. در این تحقیق کارایی روش روی دادههای مصنوعی و واقعی مورد بررسی قرار گرفته است. همة برنامههای رایانهای در محیط نرمافزار MATLAB را نگارندگان تهیه کردهاند.
Introduction: Wavelet transform is one of the useful and suitable tools for time series and signal analysis. Nowadays wavelet transform is frequently used in geophysical data processing and interpretation, especially seismic data. However, the use of this method isn’t widespread in gravity and geomagnetic. Fedi and Quarta (1998), Martelet et al. (2001) and de Oliveira Lyrio (2004) used the wavelet transform for processing and interpretation of the potential field data. In this paper, a new method based on continuous wavelet transform for determination of depth and location of gravity anomalies is introduced.
Continuous Wavelet Transform and Gravity Source Identification: All of the time-frequency or time-scale transforms intend to show how the energy of a signal is distributed in time-frequency or time-scale plan. The Continuous Wavelet Transform (CWT) maps the time (space) domain signal into the time (space)-scale plan. The CWT of a signal is defined as the convolution of signal with a translated and scaled wavelet (Equation (1)).
(1)
where, denotes the complex conjugate, is scale, is space and is the mother wavelet. Shifted and scaled version of the mother wavelet can be computed as equation (2):
(2)
Any wavelet which is selected as the mother wavelet must meet the zero mean value condition. Mother wavelet selection can affect on the results of wavelet analysis. If the properties of the selected mother wavelet are the same as the signal, then the space-scale representation of the signal can give more useful information about the energy distribution of the signal in space-scale plan.
A buried cylinder can be seen as a rectangle in 2D view. In addition, any body in 2D can be shown by arranged rectangles. Therefore, we use the gravitational anomaly of a buried cylinder and its first and second horizontal derivatives and their vertical derivative as mother wavelets.
The gravitational anomaly of the buried cylinder can be obtained by equation (3):
(3)
where, is the gravitational constant, m is mass of the buried cylinder located at the position and depth . This wavelet does not meet the zero mean value condition and cannot be used as the mother wavelet. But its derivatives are suitable for the mother wavelet. Equations (4) to (7) are the derivatives of the gravitational the anomaly of the buried cylinder.
(4)
(5)
(6)
(7)
When we used these equations as the mother wavelet, and are not needed and is set to one.
Discussion: We tested the efficiency of the CWT method for gravity source identification on various synthetic models such as a simple cube, various type of faults, simple cubes in different depths and real data. The CWT coefficients are computed using the gravitational anomaly and its first and second horizontal derivatives. The obtained results show that the CWT coefficients obtained using first horizontal derivative of data and equations (4) and (6) can estimate precisely the depth and location of the source of gravitational anomaly.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21419_35a78c35500320ea6ec96634e10d48a8.pdf
تبدیل موجک پیوسته
تعیین عمق
تعیین موقعیت
موجک مادر
Continuous wavelet transform
depth estimation
Mother wavelet
Position estimation
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21420
تعیین پارامترهای هشدار سریع زلزله و برای جنوب ایران (تنگه هرمز)
Determination of earthquake early warning parameters, and , in southern Iran
عطیه اسحاقی
attiehe@yahoo.com
1
محمدرضا قیطانچی
57329365
2
مهدی زارع
zare@yahoo.com
3
در این مقاله روشی عملی برای هشدار سریع زلزله در جنوب ایران بر اساس تعیین پارامتر دورهای جنبش زمین یعنی و پارامتر (دامنه نگاشت جابهجاییکه با فیلتر بالاگذر فیلتر شده است) برای چند ثانیه اول موج از نگاشتهای شتابنگارهای موجود (که توسط شتابنگارهای سازمان تحقیقات ساختمان و مسکن ثبت شدهاند) برای زلزلههای با بزرگای مورد بررسی قرار گرفته است. براساس بررسیهای صورت گرفته، بزرگای یک رویداد در یک سایت مشخص را میتوانیم از روی پارامتر برآورد کنیم و میزان را از روی مقدار محاسبه کنیم. همة سیگنالهای سه مؤلفهای شتاب که پس از وقوع زلزله ثبت شدهاند به ترتیب به نگاشتهای سرعت و جابهجایی جنبش زمین تبدیل میشوند. این جابهجاییهای بهدست آمده با فیلتر بالاگذر باترورت یکطرفه با بسامد قطع 075ر0 ثانیه مرتبه 4، فیلتر میشوند. برای همة رویدادهای اتفاق افتاده براساس نگاشت حاصل، پارامترهای و محاسبه شدهاند و پس از بررسی و آنالیز آنها توانستیم رابطهای بین و بزرگا (M) برای جنوب ایران و همچنین رابطهای بین و برای این ناحیه (استان هرمزگان) بهدست آوریم. این دو رابطه میتواند وقوع زلزلهای مخرب را تشخیص دهد و هشدار سریع در سایت (On-Site Warning) در نواحی اطراف ایستگاه فراهم کند که در این نواحی انتظار رسید جنبش نیرومند زمین چند ثانیه پس از رسید امواج P وجود دارد. هنگامیکه تراکم ایستگاهی زیاد باشد، این روش را میتوان برای دادههای چندایستگاهی بهکار برد و در نتیجه دقت و صحت هشدار سریع را افزایش داد. لذا بهینه ساختن شبکههای شتابنگاری و همچنین نصب و استفاده از شبکههای لرزهنگاری توصیه میشود.
During the past decades, attempts have been made to develop an early warning system for coming destructive earthquakes a few seconds before the ongoing ground motion. In this paper, a practical method for the early warning of earthquakes in south Iran is presented. This region is selected for study because it has high potential for generating earthquakes and has a more complete strong ground motion data set. Earthquake early warning systems have the potential to reduce the damaging effects of earthquakes by giving a few seconds to a few tens of seconds warning before the arrival of damaging ground motion. Using P-wave arrivals is the most rapid method of delivering earthquake early warning and may permit a few seconds warning of ongoing ground motion in the region.
To rapidly assess the damaging potential of an earthquake for purposes of earthquake early warning in southern Iran, we determined a ground-motion period parameter and a high-pass filtered displacement amplitude parameter from the initial 3 s of the P waveforms. The is called source parameter and is related to the magnitude of earthquakes. Our study indicates that is independent of epicentral distance up to 130 km. In practice, we calculate for distances less than 100 km. We use the peak displacement and acceleration amplitudes of the first 3 sec of the vertical-component records. At a given site, we estimate the magnitude of an event from and the peak ground-motion velocity (PGV) from .
The region of study contained 42 strong ground motion accelometers that have been deployed in the region since 1977. About 419 strong motion digital data from 209 local earthquakes that were recorded during 1977-2006 in the study region, are extracted for this study. Among these earthquakes, 194 with magnitudes greater than 3 were used for this analysis. For determination of , we used 152 waveform data with epicentral distance less than 44 km. The P-wave onset time readings were carried out by SAC software out the vertical components.
We found that the peak initial-displacement amplitude correlates well with the peak ground-motion velocity (PGV) at the same site. We selected the earthquake with that was recorded during 1975-2006 by near field strong ground motion instruments in the region, operated by the Building and Housing Research Center. The vertical components of accelerations were converted to ground velocity and displacement. The displacements are filtered with a one-way Butterworth high-pass filter with a cut-off frequency of 0.075 Hz. From the vertical components, and are computed. We found the relationship between and magnitude (M) and between and PGV for this region. These two relationships can be used to detect the occurrence of a major earthquake and provide onsite warning around the station. The quality of data was increased by increasing the signal to noise ratio. Also, more recording stations produce less scatterings and errors. The results indicate that earthquakes with magnitudes greater than magnitude 5, have greater . Thus, by using the obtained relationships in this study, from the first 3 seconds of initial P-waves, we can estimate the magnitude of earthquakes. Also, we can clarify whether the occurring earthquake could be destructive and early warning issue might be necessary. The high seismic activity of Bandar-Abbas, the port city at the Strait of in Hormoz, in southern Iran, highlights the necessity and importance of a dense seismic network and an early warning system to be deployed in the region in order to detect the location and the magnitude of damaging earthquakes for the purposes of reducing the damaging affects of earthquakes by giving a few to a few tens of seconds warning before the arrival of damaging ground motion.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21420_45ce9cf08e0d11b8bcb8ee332fbf059e.pdf
بزرگای زلزله
جنبش نیرومند زمین
هشدار سریع زلزله
Earthquake early warning
Magnitude
Seismic hazard mitigation
Strong motion
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21421
پیشنهادی برای محاسبة مستقیم تانسور کرنش از راه تغییرات طولها و زاویهها
بررسی موردی: محاسبة تغییر شکل شبکة ژئودینامیک کشور
A proposal for deformation analysis via direct computation of strain tensor elements from the time-wise changes in the distances and angles in a geodetic network
Case study: Deformation computation of the geodynamic network of Iran
علیرضا آزموده اردلان
ardalan@ut.ac.ir
1
مهدی روفیان نایینی
raoofian@mailanator.com
2
در این مقاله روشی جدید برای محاسبة تانسور کرنش بدون استفاده از گرادیان زاویههای جابهجایی (روش معمول محاسبة تانسور کرنش) عرضه شده است. در این روش تانسور کرنش مستقیماً براساس تغییر طولها و زاویههای بین نقاط شبکة ژئودزی (یا ژئودینامیک) در اپکهای مشاهداتی متفاوت محاسبه و بدین ترتیب نیاز به تشکیل بردار جابهجایی به منظور محاسبة گرادیان آن از مراحل محاسبة تغییر شکل، مرتفع شده است. همچنین نشان داده شده که اگر دستگاه مختصات بر اثر تغییر شکل، دچار دوران و انتقال شود، و یا اندازة تغییر شکل، مقدار قابل توجهی باشد، استفاده از روابط خطی معمول برای برآورد مؤلفههای تانسور کرنش بر
مبنای بردار جابهجایی منجر به جوابهای ناصحیح، در حالی که روش پیشنهادی این مقاله، از آنجا که مستقل از دستگاه مختصات است، در هر صورت برآورد صحیح مؤلفههای تانسور کرنش را میسر میسازد. از مباحث دیگر مورد بررسی در این تحقیق، امکانسنجی برآورد کرنش در صفحه سامانة تصویر متشابهی است که اخیراً از سوی دانشگاه تهران برای کاربردهای منطقهای پیشنهاد شده است. با توجه به موفقیتآمیز بودن روش فوق، شبکة ژئودینامیک کشور بهمنزلة بررسی موردی انتخاب و مؤلفههای تانسور کرنش صفحهای برای آن به روش پیشنهادی محاسبه شد. جزئیات مربوط به این روش و نتایج حاصل به تفصیل در مقاله آورده شده است.
A method for deformation computation based on strain tensor elements, as an alternative to the usual way of application of gradient of displacement vector, is proposed. The method computes directly the strain tensor elements from the computed/observed changes in distances and angles between the stations of a geodetic network in two epochs of observations. Displacement vector which is determined from the coordinate differences with respect to “reference” and “current” states depends on the definition of coordinate system and as such can not be considered as suitable measure of deformation. On the contrary from strain tensor invariant parameters like “dilatation” and “maximum shear” can be computed which allow correct interpretation of deformation. The strain tensor can be derived from the difference between line elements of a massive body in the reference and current states as follows:
(1)
Where and are the coordinates of points in the current and reference states of the body, respectively. For computation of strain tensor directly from changes in distances and angles between stations of a geodetic network in the two states, let us start with the presentation of strain tensor as:
(2)
Therefore by substitution of equation (2) in equation (1) we have:
(3)
In the equation (3) and are the distances between geodetic network stations in the reference and current states, respectively, and , are defined as follows:
(4)
The above relations are taken from continuum mechanics, which assumes continuity in the massive body, however, in practice for the numerical computation of strain we need to discretize the body into finite element of, for example, triangular shapes in 2-D space. The triangular elements can be generated by Delaunay triangulation. Then, for each triangle three equations of the type equation (3) can be written, and via the solution of the system of equations unknown parameters can be estimated.
For the angular observation from the definition of the inner product the following equation can be developed:
(5)
Equation (5) can equivalently be written as:
(6)
where the differential elements dx and dy are defined as below:
(7)
Alternatively, the finite difference method can also be used for computation of the strain tensor in a point-wise manner as below:
(8)
where in equation (8) is the elongation in the azimuth defined as:
(9)
In this paper we numerically tested the above mentioned method for strain tensor computation by simulated examples and then applied the method to the geodynamic network of Iran.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21421_588d3823b12c9f43af59e53cd2fa8d10.pdf
المانهای محدود
تانسور کرنش
تغییر شکل
تفاضلهای محدود
نگرش اویلری
نگرش لاگرانژی
Deformation
Eulerian approach
Finite difference
Finite Elements
Lagrangian approach
Strain tensor
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21422
برآورد کمترین مربعات بایاس دادههای واقعی فاصلهیابی بین زوجماهوارة GRACE و تولید نسخة جدیدی برای فایلهای KBRL1B-X براساس مشاهدات GPS
Least square estimation of the bias of the measured distance between the two GRACE satellites and production of a new KBRL1B-X files versions based on GPS observations
حسن هاشمی فراهانی
hashemi3@mailanator.com
1
علیرضا آزموده اردلان
ardalan@ut.ac.ir
2
یکی از کمیتهای مشاهداتی مهم در مأموریت گرانیسنجی ماهوارهای GRACE تصویر اختلاف شتاب جاذبة بین زوج ماهوارة گرانیسنجی GRACE-1 و GRACE-2 بر امتداد واصل بین دو ماهواره است. بهکارگیری این کمیت مشاهداتی درحکم مقدار مرزی در مدلسازی محلی و منطقهای میدان گرانی زمین، اطلاعات ارزشمندی را به منظور برآورد صحیح طولموجهای کوتاه تا متوسط میدان جاذبة زمین به دست میدهد. یکی از پارامترهایی که به منظور تولید این دادة مرزی با استفاده از دادههای واقعی مأموریت گرانیسنجی ماهوارهای GRACE نیاز است، "فاصلة بین دو ماهواره" است که میتوان مقدار بایاس دار آن را در هر لحظة مشاهداتی، در مجموعه فایلهایی موسوم به KBRL1B-X یافت. وجود بایاس نامعلوم در مقدار مشاهداتیِ ، مشکل اساسی، بهکارگیری دادة مرزی پیشگفته است که از اثر ابهام فاز در مشاهدات فاصلهیابی بین زوجماهواره ناشی میشود. این موضوع کاربران دادههای واقعی گرانیسنجی ماهوارهای GRACE را مجبور به محاسبة در هر لحظة مشاهداتی از راه مؤلفههای بردار موقعیت دو ماهواره میکند. در این محاسبات، با توجه به اهمیت دادة مرزی یاد شده در مسائل مقدار مرزی ژئودزی فیزیکی، پیشنهادی به منظور برآورد کمترین مربعات بایاس نامعلوم در مقدار مشاهداتی با استفاده از اندازهگیریهای سامانة GPS ارائه شده، که منتج به معرفی نسخة جدیدی برای دادههای فاصلهیابی بین دو ماهواره، عاری از بایاس پیشگفته میشود.
Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) satellite gravimetry mission launched in March 2002 based on its twin gravimetric satellites makes application of both High-Low (HL) and Law-Low (LL) gravimetric techniques possible. The LL is based on Satellite-to-Satellite Tracking (SST) via the one way two frequencies K-Band-Ranging between the two GRACE satellites. As a result of combination of LL and HL structures via geodesy community following gravity observables are developed: (1) Potential Difference between the two GRACE satellites based on Line of Sight (LOS) velocity using energy integral method. (2) Projection of the gravitational acceleration difference of the two GRACE satellites along the LOS, using LOS acceleration. The latter observable which can provide finer details is one of the important observation quantities of the GRACE mission. Application of this observable as a boundary data for local and regional modeling of the Earth’s gravity field provides valuable information about short and medium wavelength spectrums of the field. One of the necessary parameters for the production of this boundary data from the GRACE satellite gravimetry mission is the “inter-satellite range ?” with the bias ?b, which can be obtained from KBRL1B-X data files with 0.2 Hz rate. The unknown bias of ?, caused by phase ambiguity of the observed distance between the two GRACE satellites, is the main problem facing the application of the aforementioned information as boundary data. This issue has forced the GRACE data user’s community to compute ? at its epoch of observations from the position vectors of the two satellites, which off course has much less accuracy than the K-band measuring distance instrument. Considering the importance of the range measurement ? as boundary data for the gravimetric boundary value problems, in this paper we have offered a least squares based method for the estimation of the unknown bias ?b based on onboard GPS measurements.
Our method is based on the following steps: (1) Application of LL-SST data of GRACE mission and removal of the associated systematic errors. (2) Computation of the bias of the inter-satellite range and its accuracy via the difference between measured biased distance ? and the distance computed from GPS derived position vectors of the two satellites. (3) Detection of the occurred cycle slips within the inter-satellite range ? from the jumps in the computed biases for the consequent epochs of observations, and determination of time spans without cycle slip. (4) Computation of the range biases from the weighted mean of the computed bias for every time span without cycle slip. (5) Computation of bias free distances for every KBR observation epoch using the estimated bias from the previous step. (6) Replacing the computed bias free ranges in the original KBRL1B-X data files. Our numerical computations show that the computed bias free range based on our aforementioned method is much more accurate than direct application of the GPS derived position vectors. Besides the longer the time span without cycle slip the more accurate estimation of bias can be obtained. Finally, using the proposed method in this paper a new version of KBRL1B-X file bias free inter-satellite range observations for the time period 2002-2006 is computed.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21422_1334a163637a05a063e62d2025c7edb0.pdf
ابهام فاز
بایاس نامعلوم
فاصلة بین دو ماهواره
گرانیسنجی ماهوارهای
Ambiguity resolution
Grace
Inter-satellite distance
KBRL1B-X
Satellite gravimetry
Unknown bias
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21423
روشی برای تبدیل سامانههای تصویر متشابه به یکدیگر
A new method for coordinate transformation between conformal map projections
سید شهرام جزائری جونقانی
jazaeri@mailanator.com
1
محمدعلی شریفی
sharifi@ut.ac.ir
2
نقشههای متفاوتی در سامانههای تصویر گوناگون در وزارتخانهها و سازمانها موجود است. بهمنظور تطبیق و هماهنگی بیشتر نقشهها باید با استفاده از روشهای تبدیل سامانههای تصویر، نقشهها را به یک سامانه تصویر واحد تبدیل کرد. در این مقاله در مورد روشی که ابداع نگارندگان است و برای تبدیل سامانههای تصویر متشابه مورد استفاده قرار می گیرد، بحث شده است. این روش برای تبدیل سامانههای تصویر متشابه بدون اطلاع از نوع سامانهها و ویژگیهای بیضویهای مرجع، بهکار میرود. تنها الزام بهکارگیری این روش پیشنهادی، وجود نقاطی با مختصات معلوم در هر دو سامانه تصویر است که چنین نقاطی نیز در عمل وجود دارند. دراین روش از توابع چندجملهای درحکم توابع تبدیل استفاده شده و شرط کوشی- ریمان نیز برای حفط تشابه اعمال شده است. در روش معمول تبدیل سامانههای تصویر به یکدیگر، دانستن نوع سامانههای تصویر و مشخصات بیضویهای مرجع الزامی است اما در مواردی اطلاعی از مشخصات بیضویهای مرجع در دسترس نیست. روش پیشنهادی نگارندگان مقاله، میتواند در حل مشکل موجود در دستگاههای اجرایی حائز اهمیت باشد.
Geospatial Information System (GIS) has emerged as a very powerful tool for capturing, storing, analyzing, managing, and presenting data that is linked to location. The location information, which is usually obtained from existing maps or the Global Positioning Systems (GPS), refers to different coordinate and map projection systems. Therefore, unification of the coordinate and mapping systems of the spatial information is absolutely necessary before any data processing in a GIS system.
In the classical approach, coordinate transformation among different map projection systems is performed via the reference geodetic ellipsoids. The transformation is possible if the reference ellipsoids and their corresponding datum definition parameters are known. In many cases, implementation of the classical approach is impossible due to lack of information.
Herein, we introduce an innovative approach for coordinate transformation which is completely datum-independent. It is based on the mathematical relationship between the coordinate systems. From mathematical point of view, two functions mathematically define the relationship between the horizontal coordinates in two systems. For simplicity, two polynomial functions are employed. The optimal degree of the polynomials and the unknown coefficients can be determined using the common points in two systems.
In this paper, the proposed method is theoretically developed for conformal map projections. The Cauchy-Riemann differential equations as a necessary and sufficient conformity condition are used to derive the mapping polynomials. Moreover, the validity of the new method is numerically checked on a real data set. Both the classical and the new method are employed on the data set. The achieved results show very good agreement between the classical and the new approach.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21423_4b7f7f74ce016f231a9252ab5760805e.pdf
روش کمترین مربعات
سامانه تصویر
شرط کوشی- ریمان
Cauchy-Riemann differential equations
Conformal
Map projection
Polynomial functions
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21424
کاربرد روش عکسالعمل محلی با تابع وزنی در تعیین توپوگرافی سطح دریا، بررسی موردی: خلیج فارس
Application of the local response method with weight function for Sea Surface Topography computations
Case study: Persian Gulf
محمدرضا صلواتیزاده
82689912
1
علیرضا آزموده اردلان
ardalan@ut.ac.ir
2
توپوگرافی سطح دریا Sea Surface Topography (SST) بنابه تعریف، تفاوت بین ژئوئید و سطح متوسط دریاMean Sea Level (MSL) است. عوامل فیزیکی زیادی باعث ایجاد این تفاوت میشود، که اگر هدف تعیین ژئوئید به مثابه سطح مبنای ارتفاعی از راه مشاهدات تایدگیج باشد، لازم است اثر این عوامل به دقت محاسبه و از سطح متوسط دریا حذف شد. یکی از روشهای بررسی عکسالعمل دستگاهی فیزیکی در قلمرو زمان، فن عکسالعمل محلی با "تابع وزنی" یا "تابع پاسخ ضربه" است. این تابع رابطة بین ورودی و خروجی یک دستگاه فیزیکی یا به عبارت دیگر عکسالعمل دستگاه را به صورت تابعی از بسامد مشخص میسازد و بدینسان امکان مدلسازی تغییرات محلی دستگاه مورد نظر را به صورت نقطهای میسر میسازد. در تحقیق حاضر از مدل تابع وزنی و برای مدلسازی توپوگرافی سطح دریا در چهار ایستگاههای جزر و مدی و هواشناسی دریایی خلیجفارس استفاده شده است. براساس نتایج عددی حاصل، مقدار SST ناشی از عوامل جوی در فصل زمستان در این ایستگاهها بین 2+ تا منهای 82 سانتیمتر متغیر بوده که مقدار کمینه مربوط به بندر شهید رجایی و بیشینه مربوط به بندر بوشهر است.
Sea Surface Topography (SST) by definition is the separation between the geoid and the Mean Sea Level (MSL). The separation between the geoid and MSL is caused by various non-gravitational physical effects. If determination of the geoid as the zero point of the height systems from the tide gauge observation be the goal, it is necessary that the affect of the physical effect be precisely computed and removed from MSL. One of the methods used for the study of physical response of a system to environmental effects in time domain is the “local response with weight function” or “impact response function” technique. The aforementioned function reveals the point-wise relation between the input and output of the physical system of interest, and in this way makes the point-wise modeling of the local variations of the system possible. In this study the weighted local response technique is used for SST computations in four tide gauge stations along the Persian Gulf, namely Shahid-Rajai Port, Kangan Port, Bushehr Port, Imam-Hasan Harbor, as well as the related meteorological stations. According to the numerical results, SST within the winter time in the studied stations varies between -82cm (in Bushehr Port) to +2cm (in Shahid-Rajai Port). The maximum SST value in Bushehr Port shows the reduction of the mean Persian Gulf level, while the minimum value of SST in Shahid-Rajai Port shows the rise of sea level due to SST in that area. This result is also in agreement with the geographical location of the two stations. Shahid-Rajai port being closer to the Oman Sea is dominantly affected by the topography of the Oman Sea and sea incoming currents to the Persian Gulf from the Oman Sea. Bushehr Port is farther away from the Oman Sea and as such is less affected by the Oman Sea currents. This finding is also reported in the previous studies over the region. Therefore, it can be concluded that SST computation using weighted local response technique is sufficienty accurate for the computation of SST and specially SST difference between the tide gauge stations.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21424_bc02e49aa67e0d106227ffead8682379.pdf
تابع وزنی
تکنیک عکسالعمل
توابع پاسخ ضربه
توپوگرافی سطح دریا
سطح متوسط دریا
Impact response functions
Mean Sea Level (MSL)
Response technique
Sea Surface Topography (SST)
Weight function
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21425
بررسی نوسان عمق لایه آمیخته جو شهری تهران با استفاده از مدل MM5 و عوامل مؤثر در آن
Studying the fluctuation of mixed layer height of Tehran, using MM5 modeling system
فرهنگ احمدیگیوی
16615968
1
سمانه ثابت قدم
sabetghadam@mailanator.com
2
عباسعلی علیاکبریبیدختی
52747728
3
در این پژوهش، با استفاده از مدل میانمقیاس MM5 و با انتخاب طرحواره مناسب لایه مرزی، عمق لایه آمیخته جو شهری و تغییرات روزانه آن برای منطقه تهران در ماههای اوت و فوریه سال 2005، درحکم نمونهای از دو فصل گرم و سرد سال بررسی شده است. سپس از عوامل مؤثر در عمقهای کمینه و بیشینة لایه آمیخته در هر یک از دو ماه، شرایط همدیدی مستقر در منطقه مورد نظر، فرارفت گرما، رطوبت، شارهای سطحی گرما و تکانه، حرکتهای قائم و چینش قائم جهت و تندی باد افقی بررسی شده است.
در نتایج مدل، تغییرات فصلی قابل توجهی درعمق لایه آمیخته و دیگر کمیتهای مورد بررسی به چشم میخورد. برای مثال، میانگین ارتفاع لایه آمیخته در فصل تابستان حدود 3 کیلومتر بوده و نسبت به فصل زمستان تقریباً دو برابر است. نتایج نشان میدهد که روند کلی تغییرات ماهانه عمق لایه آمیخته، خصوصاً در فصل تابستان، به علت شرایط آرام جو بوده و مستقیماً از روند تغییرات شارهای سطحی پیروی میکند. به علاوه، رشد لایه آمیخته در این فصل بستگی بیشتری به فرارفت گرما، در مقایسه با دیگر عوامل دارد. در حالیکه در زمستان، که تغییرات شارهای سطحی و نوسانات لایه آمیخته چشمگیرتر است، رشد این لایه بیشتر متأثر از ساختارسامانههای همدیدی و چینش قائم باد است.
Mixed layer is a part of the atmospheric boundary layer in which pollutants are uniformly distributed. It is sensitive to the Earth’s surface, controls the flow of heat and momentum between the surface and the free atmosphere, thus playing a key role in atmospheric circulation. Most of atmospheric pollution models require the height of the mixed layer as an input to determine the depth of atmosphere through which surface emitted pollutants are well mixed. Thus, the study of the depth variation of this layer is important in the spatial and temporal distribution of air pollution. This can be estimated from direct measurement and also from numerical forecasting models (such as MM5) with a proper boundary layer scheme.
In this research, first we study the variations of the depth of the daytime mixed layer for the city of Tehran for two months, August and February 2005 which are representative of warm and cold seasons, respectively. Next, the maximum and minimum depths of the mixed layer for each month are selected. Then the affecting variables concerning these maximum and minimum amounts, such as synoptic conditions, temperature advection, humidity, surface fluxes, vertical motions and vertical wind shears, are examined.
We attempt to compare the results calculated by means of MM5 with the same height derived by radiosonde. Three domains of MM5 are defined using 9, 3 and 1 km resolutions. The smallest domain is centered at the radiosonde position. We use simple-ice for the explicit moisture scheme, cloud radiation for the radiation scheme, and B-M scheme for the cumulus parameterization. Boundary layer processes are calculated using the Medium Range Forecast (MRF) scheme.
In general, the simulated potential temperature, mixed layer depth, and specific humidity by the numerical model are consistent with the variables measured by radiosonde. However, the model is not able to capture the fine structure of the mixed layer. The results display considerable seasonal variability in the mixed layer depth. For instance, the midday mixed layer depth is found to be nearly 3 km in summer for calm weather conditions, and is nearly twice as that of the wintertime. It is also seen that the monthly trend of mixed layer depth variations in the two months are close to those of the surface heat flux. It seems the fluctuations in the depth variations of this layer result mostly from temperature advection in summertime, while in wintertime, the midday depth is mostly affected by weather systems and wind shear rather than other physical processes.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21425_c1db124f3b51059d36d4bf8484255a59.pdf
تغییرات فصلی
شارهای سطحی
عمق لایه آمیخته
فرارفت گرما و چینش قائم باد
مدل میانمقیاس MM5
Depth variation
Mixed layer depth
MM5
Summertime
Wintertime
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21426
بررسی تغییرات فصلی و روزانه آلایندههای هوا و ارتباط آن با پارامترهای هواشناسی
Seasonal and daily variation of air pollutants and their relation to meteorological parameters
زهرا شرعی پور
zsharie@yahoo.com
1
مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، کارشناس هواشناسی
در این مقاله تغییرات روزانه و فصلی آلایندهها مورد بررسی قرار گرفته است. سپس ارتباط پارامترهای هواشناسی با مقادیر غلظت آلایندهها بررسی شده است. دادهها از ایستگاه هواشناسی مؤسسه ژئوفیزیک و ایستگاههای شرکت کنترل کیفیت هوای شهرداری تهیه شده و از دادههای دوره زمانی 2004 تا 2007 استفاده شده است.
نتیجه بررسی تغییرات فصلی آلایندهها نشان داد که برای آلایندههای CO، NO2 و PM-10 دو بیشینه وجود دارد که یکی در تابستان و دیگری در زمستان رخ میدهد. همچنین بیشینه SO2 در زمستان و بیشینه O3 نیز در بهار رخ داده است. وجود بیشینه در فصل سرد میتواند بر اثر افزایش مصرف اشتعال سوختهای ناشی از منابع حرارتی و وسایل نقلیه در کنار شرایط هواشناسی از قبیل افزایش فشار هوا، پایداری هوا و وارونگی دما رخ دهد. همچنین بیشینه فصل گرم نیز میتواند بر اثر عوامل متعددی از قبیل وارونگی دمای سطحی و کاهش بارش رخ دهد.
مقایسه الگوی روزانه آلایندههای گوناگون در فصل بهار نشان میدهد که همه آلایندهها بهجز O3 دارای دو بیشینهاند که یکی در حدود اوایل صبح و دیگری دراواخر شب رخ میدهد. ولی الگوی O3 متفاوت با سایر آلایندهها است و بیشینه آن معمولاً در بعد از ظهر رخ میدهد. آمدوشد وسایل نقلیه و وارونگی دمایی در اوایل صبح و شب در ایجاد این بیشینهها مؤثرند. الگوی روزانه میانگین فصلی زمستانی و تابستانی CO نیز وجود بیشینه صبح و شب را نشان میدهد.
برای دوره 6 ماهه اول (ژانویه تا ژوئن) 2007 بیشترین غلظتهای میانگین برای آلایندههای CO، NO2، PM-10 و O3 همگی در دمای بیشتر از °C30 رخ داده است ولی برای آلاینده SO2 بیشترین غلظت مربوط به دماهای کمتر از °C10 است. همچنین در این دوره، برای آلایندههای O3، NO2 و PM-10 بیشترین غلظتها مربوط به رطوبت نسبی کمتر از %40 است و برای آلایندههای SO2 و CO نیز بالاترین غلظتها مربوط به رطوبتهای نسبی %60-41 است.
تحلیل آماری رگرسیون چندگانه بین غلظت آلایندههای ازون و NO2 با پارامترهای هواشناسی دما و رطوبت نسبی برای دوره 6 ماهه اول 2007 روشن ساخت که هر دو پارامتر بر غلظت آلایندهها مؤثرند ولی دما عامل مؤثرتری بر ازون و رطوبت نسبی نیز عامل مؤثرتری بر NO2 است.
In this paper, seasonal and diurnal variation of pollutants and the relation between meteorological parameters and the amount of pollutant concentrations is investigated. The data used were obtained from the Air Quality Department of the Municipality and from the synoptic station of the Institute of Geophysics. In this survey, the data used are from 2004 to 2007.
The result of survey for seasonal variation of pollutants showed that for CO, NO2 and PM-10, two maxima exist one of which occurs in summer and the other in winter, the maximum of SO2 is in winter and the maximum of O3 occurs in spring. The existence of maximum in winter may be from increasing consumption of fuels in thermal sources, besides meteorological conditions like increased air pressure, stability and temperature inversion. Maximum in summer may be from various factors like surface temperature inversion and decreased precipitation.
In October, often because of the reopening of schools and universities, and the consequent increased traffic, a temporary rise in the quantity of pollutants. The increased ozone production of photochemical reactions in spring and summer can be one of the effective factors for the existence of an ozone maximum in these seasons.
Increased dry air in summer can help to raise PM-10 concentration in this season.
The comparison of diurnal pattern of various pollutants in spring shows that all pollutants other than O3 have two maxima, one of which occurs in the early morning and the other late at night. But the pattern of O3 is different from other pollutants and its maximum occurs generally in the afternoon. Transport vehicles cause an increase in pollutants in early morning and at night. So, temperature inversion is effective in these maxima. Winter and summer CO diurnal pattern also shows morning and night maxima.
Photochemical reactions of ozone production, are effective in its maximum. In general, the height of mixing layer is decreased at nights and air pollutants are trapped under this layer, so that the concentration of pollutants is increased at nights. Also the katabatic wind has a tremendous effect on the increase of pollutants.
For the first six month period (from January till June) of 2007, the highest averages of concentrations of CO , NO2 , PM-10 and O3 pollutants, occurred at temperatures of more than 30?C but for SO2 the highest concentration was at less than 10?C . In this period, for O3 , NO2 and PM-10 pollutants the highest concentration is at relative humidity less than 40% and for SO2 and CO from 41% to 60%.
Multivariable regression statistical analysis between the concentration of ozone and NO2 pollutants with meteorological parameters like temperature and relative humidity for the first six months of 2007 showed that both parameters had effects on pollutant concentrations but temperature was more effective on ozone and relative humidity was more important for NO2 concentration.
In other words, although between O3 and NO2 pollutants and the temperature parameter, there is a positive correlation, between these pollutants and relative humidity there exists a negative relation.
The inversion of surface temperature (22 m height) in the early morning hours is one of the effective parameters in daily pollutant concentration and its effect is more important in summer months.
The investigation the effect of holidays on pollutant concentration, shows that in the stations like the Grand Bazaar Station where traffic is decreased on weekends and holidays in relation to other days, a decrease in CO pollutant is observed. In this case, the average decrease in CO pollutant is nearly 19 percent.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21426_83a43655d8261eb45479dbc8c46dd9bf.pdf
الگوی روزانه
الگوی فصلی
پارامترهای هواشناسی
غلظت آلایندههای هوا
Air pollutant concentration
Diurnal pattern
meteorological parameters
Seasonal pattern
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21427
شبیهسازی جریانهای کرانهای با استفاده از مدل عددی MIKE 21
بررسی موردی: منطقه کیاشهر
Longshore currents simulation using MIKE 21 numerical model
Case study: Kiashahr Zone
مهدی اسماعیلی
mehdi.esmaeili@mailanator.com
1
سیدعلی آزرم سا
azarmsaa@modares.ac.ir
2
علی کرمی خانیکی
ali.khaniki@mailanator.com
3
دانشگاه دریانوردی و علوم دریایی چابهار، کارشناس ارشد
دانشگاه تربیت مدرس، دانشیار
مرکز تحقیقات حفاظت خاک و آبخیزداری
اولین قدم در جهت شناخت عوامل تأثیرگذار بر محیطهای دریایی و نواحی ساحلی، تعیین الگوی امواج و جریانهای ساحلی است. در مناطق ساحلی، امواج و جریانها نقش مهمی در تعیین هندسه و شکل سواحل بازی میکنند. در این تحقیق، الگوی جریانهای کرانهای به کمک مدول هیدرودینامیکی برای حالات قبل و بعد از احداث جتیها در دهانه مرداب کیاشهر شبیهسازی شده است. برای این منظور از بسته نرمافزاری MIKE 21 استفاده شده است. سامانه مدلسازی کاربردی MIKE 21 چندین مدول جداگانه را دربر میگیرد. مدول استفاده شده در این بررسی، مدول هیدرودینامیکی (MIKE 21 HD) است که حرکات آب را در مناطق ساحلی محاسبه میکند. نتایج این تحقیق نشاندهنده آن است که جریانهای ناشی از امواج شرقی در مقایسه با امواج شمالی، شمال غربی و شمال شرقی تأثیر بیشتری بر دهانه مرداب میگذارند. همچنین مقایسه جریانهای کرانهای برای دو حالت روشن ساخت که با احداث جتیها، سرعت جریانها در اطراف ورودی مرداب حدود 35 درصد کاهش یافته است.
INTRODUCTION: Determination of waves and the pattern of coastal currents is the first step in finding the effective physical factors on marine environments and coastal regions. Moreover, wave induced currents play important roles in the determination of geometry and shape of coasts. In this research, patterns of longshore currents are simulated for situations before and after construction of jetties on the mouth of the Kiashahr lagoon. Construction of jetties may lead to change in the pattern of coastal currents not only near the entrance of the lagoon, but also in the adjacent areas. Therefore, a precise study is necessary to understand and prevent the possible impact of the jetties on the study area. For this purpose, MIKE 21 software package was used to simulate patterns of longshore currents before and after construction of the jetties. The field measurements in the Kiashahr coastal area are also used for calibration of the model parameters. Besides, the results of this study can be used for other related research works on sediment transport, water quality, etc. in the study area.
Material and Methods: Kiashahr fishing harbor is located in the northwestern part of the Iranian coast of the Caspian Sea at geographical coordinates on the 39° 57? E and 37° 26? N. Kiashahr harbor and Kiashahr lagoon are situated on the east side of Sefid Rud river, which is the most important river in the southern part of the Caspian Sea (Figure 1).
The Model: The applied modeling system MIKE 21 consists of several separate modules. In this study, the hydrodynamic module (MIKE 21 HD) is used to calculate the water movements in the Kiashahr coastal area. MIKE 21 HD is the basic computational hydrodynamic module of the entire MIKE 21 system, providing the hydrodynamic basis for other MIKE 21 modules such as for Advection-Dispersion (AD), Particle tracking (PA) and Sediment Transport (ST, MT). HD module simulates the water level variations and flows in response to a variety of forcing functions in lakes, estuaries, bays and coastal areas. The water levels and flows are resolved on a rectangular grid covering the area of interest.
MIKE 21 HD includes formulations for the effects of; convective and cross momentum, bottom shear stress, wind shear stress at the surface, barometric pressure gradients, coriolis forces, momentum dispersion, wave-induced currents, sources and sinks (mass and momentum), evaporation, flooding and drying.
The equations for the conservation of mass and momentum (x and y directions) are integrated over depth to describe the flow and water level variations. The equations are solved by implicit finite difference techniques with the variables defined on a space staggered rectangular grid.
Run of the MODEL: The first step in the simulation of longshore currents is selection of the run extents in the hydrodynamic module (set up of the regional model). Dimension and extents of regional model depend on boundary situation and model boundary conditions. In addition, accuracy of available hydrographic maps is effective on determination of regional model extents. It is necessary to firstly run nearshore spectral waves module (NSW) and calculate the radiation stress data to use as input in the HD model. For each section (before and after construction of the jetties) 50 regional models in the Kiashahr marine area were set up to simulate littoral current velocities using the mud transport module (Table 1).
RESULTS: Figures 1 and 2 show the simulation results obtained for the representative cases before and after the construction of jetties. In these figures, vectors indicate direction and size of longshore currents.
Based on the model results, construction of jetties has not considerably influenced the general pattern of littoral currents in the Kiashahr Zone.
For the purpose of comparison, some stations are considered in the model area and variations in littoral current velocities are investigated for conditions of before and after the construction of jetties (figures 3 and 4).
The results presented in this study show that the currents due to easterly waves have more influence on the mouth of lagoon. In addition, comparison of patterns for both situations indicated that after the construction of jetties, current speed around the lagoon entrance (Stations P6, P8 and P9) was reduced about 35 percent so that the harbor entrance has become a calm place.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21427_2217d3849a020fab3edebd22cdf533dd.pdf
عددی
کیاشهر
هیدرودینامیک
Hydrodynamic module
Kiashahr
MIKE 21
Numerical Modeling
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21428
مدلسازی فروچاله در نیروگاه برق با دادههای میکروگرانیسنجی
Sink-hole modeling at a power plant site using microgravity data
وحید ابراهیم زاده اردستانی
ebrahimz@ut.ac.ir
1
مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، دانشیار
یک پروژه میکروگرانیسنجی برای آشکارسازی فروچالهها در یک نیروگاه برق اجرا شده است.
اثر تونلهای کمعمق زیرزمینی و تأسیسات سطحی نیروگاه در دادهها تصحیح شدهاند. این تأسیسات شامل مخازن سوخت برجهای خنککننده و غیرهاند.
عملیات برداشت دادهها در دو سایت واقع در نیروگاه که خطر ایجاد فروچالهها در آنها وجود داشته است صورت گرفت.
با وجود نوفههای فراوان حاصل از تأسیسات، برداشت دادهها با دقت قابل قبولی و با استفاده از گرانیسنجهای سینترکس صورت گرفت. بعد از بهدست آوردن اطلاعات لازم نظیر عمق و شکل این حفرهها با اعمال فیلترهای متفاوت نظیر فراسو، فروسو و اویلر روی نقشههای بیهنجاری بوگه، شکل نهایی و عمق این بیهنجاریها با مدلسازی سهبعدی تعیین شدهاند.
از آنجاکه اطلاعات مربوط به محل و عمق بیهنجاریها (فروچالهها) در زیر تأسیسات حساس نیروگاه بسیار حیاتی است، این اطلاعات میتواند برای مهندسان عمران و تأسیسات بسیار باارزش باشد.
A microgravity survey was conducted for detecting the sink-holes at site of a power plant.
Pits, man-made tunnels and canals were considered as topographical effects and were corrected. To show the capability of the method two sites in a power plant have been surveyed for existing areas which can be affected by sink-holes overnight.
Ground shakes due to the running facilities were also preventing us from taking a calm measurement.
Despite all unwanted factors at site, we could delineate the sink holes quite accurately. The depth of and the shape of these anomalies have been modeled by 3-D inversion of micro-gravity data.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21428_8637291daf84f73cbae77fc02987d468.pdf
اثرات توپوگرافی
فروچاله
مدلسازی سهبعدی
میکروگرانیسنجی
3-D modeling
Microgravity
Sink-holes
Topographical effects
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21429
روش ترکیبی سیگنال تحلیلی و روش اویلر برای برآورد عمق بیهنجاریهای گرانی
Combined analytic signal and Euler method (AN-EUL) for depth estimation of gravity anomalies
وحید ابراهیم زاده اردستانی
ebrahimz5@ut.ac.ir
1
مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، دانشیار
در این مقاله روش معرفی شده سالم وراوات (2003) برای برآورد عمق بیهنجاریهای مغناطیسی، برای برآورد عمق بیهنجاریهای گرانی بهکار رفته است.
عمق مکعبهایی با تباین چگالیهای گوناگون ابتدا بهمنزلة مدلهای مصنوعی با استفاده از این روش برآورد شده است. به اثر گرانی این مدلهای مصنوعی خطاهای تصادفی نیز اضافه شده است.
این روش برای مجموعهای از دادههای واقعی نیز بهکار رفته و عمق بیهنجاری اصلی با این روش برآورد شده است. عمقهای بهدست آمده با عمقهای تعیینشده از روش برآورد عمق اویلر نیز مقایسه شدهاند و ارتباط نزدیکی بین روش پیشگفته و عمقهای اویلر دیده میشود.
از آنجاکه عمق بیهنجاریهای گرانی یکی از مهمترین عاملهای اکتشافی است تعیین هرچه دقیقتر عمق میتواند صرفهجویی بزرگی برای عملیات بعدی اکتشافی (حفاری) دربر داشته باشد.
The method expressed by Salem and Ravat. (2003) for depth estimation of magnetic sources is used on gravity anomalies for the first time.
The depth of some rectangular prisms as synthetic models are estimated through the method. The gravity effect of these models is also considered with a relatively high value of random noise. A field example is also included and the depth of the main anomaly has been estimated using this method.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21429_c2682f33481e077cefca3c868c52b570.pdf
برآورد عمق
روش اویلر
سیگنال تحلیلی
Analytic signal
AN-EUL
depth estimation
Euler method
per
موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران
فیزیک زمین و فضا
2538-371X
2538-3906
2009-07-23
35
2
21430
تعیین عمق و فاکتور شکل بیهنجاریهای گرانی با روش حداقل مربعات خطی
Depth and shape factor determination of gravity anomalies by linearized least-squares
وحید ابراهیم زاده اردستانی
ebrahimz@ut.ac.ir
1
مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران، دانشیار
روش جدیدی که سالم و همکاران (2004) در تفسیر دادههای گرانی و مغناطیسی برای برآورد عمق و فاکتور شکل بیهنجاریهای گرانی به کار برده است.
عمق و فاکتور شکل مدلهای مکعبی درحکم بیهنجاریهای مصنوعی با این روش برآورد شده است.
سپس نوفههای تصادفی به اثر گرانی این مدلها اضافه شده و پارامترهای مجهول شامل عمق و فاکتور شکل با روش پیشگفته برآورد شده است.
در مجموعهای از داده صحرایی نیز این پارامترهای مجهول برای یک بیهنجاری اصلی برآورد شدهاند.
بعضی عمقهای بهدست آمده با این روش از راه حفاریهای محلی نیز تأیید شدهاند.
A new method derived by Salem et al. (2004) for interpretation of gravity and magnetic anomalies is used to determine the depth and shape factor of the gravity anomalies.
The depth and shape factor of some rectangular prisms as synthetic models are estimated using the method. The gravity effects of the models are contaminated with some random noise and then the parameters of the models are extracted through the erroneous data.
A field example is interpreted and the depth and shape factor of the main anomaly has also been estimated through the method.
https://jesphys.ut.ac.ir/article_21430_87da0f1cdfd370c83715f403b8675c6c.pdf
روش حداقل مربعات خطی
عمق
فاکتور شکل
Depth
Linearized least-squares
Shape factor