TY - JOUR ID - 58911 TI - حل عددی معادلات آب کم‌عمق با روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم JO - فیزیک زمین و فضا JA - JESPHYS LA - fa SN - 2538-371X AU - میرزائی شیری, رسول AU - قادر, سرمد AU - مزرعه فراهانی, مجید AU - علی اکبری بیدختی, عباسعلی AD - دانشجوی دکترای هواشناسی مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران AD - مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران Y1 - 2017 PY - 2017 VL - 43 IS - 1 SP - 209 EP - 228 KW - معادلات آب کم‌عمق KW - روش مک‌کورمک فشرده KW - دقت عددی KW - رونگ-کوتا DO - 10.22059/jesphys.2017.58911 N2 - کار حاضر، به اعمال روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم‌عمق، می‌پردازد. گسسته‌سازی مکانی روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام‌های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می‌شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک‌بعدی که دارای حل تحلیلی می‌باشد، با استفاده از روش‌های مک‌کورمک مرتبه دوم و مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم با طرحواره‌های 2/4 و 4/4، با پیمایش‌های زمانی اصلی و رونگ-کوتا حل شده و مقادیر خطای کلی آنها، با استفاده از نُرم‌های قدرمطلق، مربع و بی‌نهایت، با یکدیگر مقایسه می‌شود. این مقایسه، برتری روش‌های فشرده مرتبه چهارم را از نظر دقت عددی، نسبت به روش مرتبه دوم نشان می‌دهد. درادامه شکل پایستار این معادلات در حالت دوبعدی و غیرخطی، با استفاده از این روش‌ها، حل شده و نتایج آن نیز برای دو آزمون موردی که توسط محققان دیگر، با روش‌های دیگر، به‌طور عددی حل شده‌اند، مقایسه می‌شود. مقایسه کمی و کیفی نتایج به‌‌دست آمده نشان از عملکرد مناسب روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم دارد. همچنین نتایج نشان می‌‌دهند که پیمایش زمانی رونگ-کوتای مرتبه چهارم در طرحواره 4/4 روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم، نسبت به بقیه روش‌های اعمال‌شده در این کار، پاسخ‌های مناسب‌تری دارد. UR - https://jesphys.ut.ac.ir/article_58911.html L1 - https://jesphys.ut.ac.ir/article_58911_eae5a90775ac4732862a54cfe30d4388.pdf ER -