تعیین دقیق مدار ماهواره‌های زمین‌ایستا (ژئواستیشنری) بر اساس نظریة پتانسیل

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

گروه مهندسی نقشه‌برداری، قطب مهندسی نقشه‌برداری و مقابله با سوانح طبیعی، پردیس فنی دانشگاه تهران صندوق پستی 4563-11365

چکیده

مدار زمین‌ایستا از سال‌ها قبل، برای برقراری ارتباطات مخابراتی جهانی مورد استفاده قرار گرفته است. مطالعه گستردة ما در این خصوص مشخص ساخت که تاکنون همة محاسبات تعیین مدار ماهواره‌های زمین‌ایستا بر اساس میدان پتانسیل نقطه‌ای  صورت گرفته است. از آنجا که این میدان، یک میدان بسیار تقریبی برای میدان پتانسیل واقعی زمین است، در این تحقیق بر آن شدیم که بررسی جامعی در خصوص تعیین مدار ماهواره‌های زمین‌ایستا با بهره‌گیری از نظریة پتانسیل و مدل‌های پتانسیل کروی و بیضوی کامل‌تر (نزدیک‌تر به میدان پتانسیل واقعی زمین) صورت دهیم. مدل‌های پتانسیلی به‌کار برده شده عبارت‌اند از: (الف) میدان پتانسیل متوسط کروی (ب) جملة اول بسط پتانسیل گرانی زمین به هارمونیک‌های بیضوی و (ج) میدان پتانسیل سومیگلیانا- پیزتی. بر اساس نتایج حاصل، شعاع مدار ماهوارة زمین‌ایستا برای میدان‌های (الف) تا (ج) دارای اختلافات به ترتیب ،  و  با مدار محاسبه شده از راه میدان نقطه‌ای  است. از آنجایی که این اختلاف موجب حرکت جزئی ماهواره در مدار خود می‌شود، ماهواره‌های زمین‌ایستای فعلی نیازمند راکت‌هایی هستند که برای تصحیح موقعیت مداری آنها مورد استفاده قرار گیرند و معمولاً عمر مفید این ماهواره‌ها بر اساس مدت زمان کفایت سوخت این راکت‌ها تعیین می‌شود. جزئیات نحوه محاسبه شعاع ماهواره‌های زمین‌ایستا بر اساس میدان‌های یاد شده در این مقاله ارائه شده‌ است. بر اساس نتایج حاصل مدار زمین‌ایستا با شعاع ، بر مبنای میدان‌های پتانسیل سومیگلیانا- پیزتی، برای به‌کار‌گیری در مخابرات ماهواره‌ای پیشنهاد می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

New estimations for the radius of geo-stationary satellite orbits based on spherical and ellipsoidal gravitational models■

نویسندگان [English]

  • Ali Reza Azmodeh Ardalan
  • Tolou Silavi
Department of Surveying and Geomatics Engineering, Center of Excellence of Surveying and Disaster Management, University of Tehran
چکیده [English]

Geo-stationary orbit has been in use since 1964 for telecommunication purposes. Our investigation on the orbit of such satellites revealed that the radius of geo-stationary satellites are so far computed based on the point mass W=GM/r gravitational model of the Earth. To investigate the effect of more improved Earth’s gravitational models on the radius of the Geo-stationary satellites we have considered the following models: (i) Bjerhammar gravitational potential field, (ii) first term of ellipsoidal harmonic expansion of the Earth’s gravitational field, (iii) Somigliana-Pizzeti gravitational potential field. According the results of the computations, the radius of the Geo-stationary satellite computed based on the aforementioned gravitational potential models are deviated from the radius computed based on point mass model W = GM/r, by (i) 0.5km, (ii) 2.15km, and (iii) 2.7km, respectively. Since such an error in the radius of geostationary satellites results in small movements of the satellite in orbit that justifies why the current geo-stationary satellites require fuel and racket engine to fine tune the position of the satellite in its orbit at the specific interval of time. These orbital maneuvers are so important that even the life time of those satellites is determined from the time span that their fuel allows for the fine tuning of the orbit. Based on the computations, the radius of 42, 161, 465.71m, computed based on the Somigliana-Pizzeti gravitational potential field is recommended for the placement of geo-stationary satellites.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Geostationary orbit
  • Orbital motion
  • Celestial Mechanics
  • Potential fields
Clarke, A. C., 1945, Extra-terrestrial relays: Can rocket stations give worldwide radio coverage? Wireless World, October 1945, p. 306.
Ardalan, A. A., and Grafarend, E. W., 2001, Somigliana-Pizzetti gravity-The international gravity formula-accurate to the sub-nanoGal level. J. Geodesy, 75, 424-437.
Ardalan, A. A., and Grafarend, W. E., 2006., Level sets, application of implicit function theorem, radius of Bjerhammer sphere, Semi-major axis and semi-minor axis of Somigliana-Pizzeti, Bruns formulas (Spherical and Ellipsoidal Examples). Under Rev. J. Geodesy.