Statistical modeling of the mean annual temperature at Mehrabad station, Tehran

Document Type : Research Article

Author

Ph.D. Student, Department of Geography, Faculty of Humanities, University of Zanjan, Zanjan, Iran

Abstract

Regarding climate changes and global warming, it seems that the behavior of climate elements in the future should be predicted and known. Therefore, in this study, using modeling by a set of ARIMA statistical models, models on the time series of the mean annual temperature at Mehrabad station in Tehran during 1951-2015 were fitted to investigate a significant model by trial and error in order to identify the most appropriate model. Since the time series of the observations had a normal distribution, modeling was performed on the time series without applying Box Cox transformation. First, for static and non-static investigations, the time series of annual mean temperature observations was plotted simply in diagrams. In addition, the first and second order regression line equations were used to further ensure the type of time series behavior of the mean annual temperature. The results showed that the time series behavior of temperature at this station is linear. Since the time series behavior was linear, the order d = 1 was determined. Second, the first-order differentiation was performed on the time series. In the third step, the order p and q were determined using autocorrelation and partial autocorrelation of the differentiated values ( ). After investigating the significance of the order of the components of each of the models, the following models were selected as significant models, respectively:
1) ARIMA(0,1,1
2) ARIMA(2,1,0
Since the first significant model was observed with suspicion, as a result each of the components (p, d, q) of the above two models were tested up to the 3th order. Finally, these two models were selected as significant models. Also, Akaike information criterion (AIC) was considered to determine the most appropriate model among the above two models. ARIMA model (0,1,1  had the minimum value of AIC compared to the other model. As a result, using this model, the temperature time series at this station was predicted from the end of the period to ¼ of the first time series. Given the concept of uncertainty, which underlies descriptive and inferential statistics, as a result, it seems that uncertainties should be expressed with high statistical certainty. In this regard, we used statistical tests of autocorrelation, Pearson correlation coefficient, standard normal homogeneity, cumulative deviations, milestones, sign on the time series of ARIMA model residues (0,1,1 , and drawing methods for residual normality, residual independence, constant residual variance and portmanteau test to consider further criteria to increase the statistical reliability of the applied model. The results of all statistical tests showed the random residual time series of the model.  These tests showed that the best model for modeling the time series of the mean annual temperature at Mehrabad station, Tehran is ARIMA model (0,1,1 . Since the upper and lower limits of the predicted series as well as the predicted observations show the same behavior of the temperature time series at Mehrabad station, it can be said that the estimation of the predicted numerical values is still appropriate for this model to predict the temperature variable at this station. Finally, the results showed that the mean temperature of the predicted series is likely to be 17.742 ͦ C, and the mean annual temperature will increase by 0.038 ͦ C compared to the previous year.

Keywords

Main Subjects

References

آزاد طلاتپه، ن.، بهمنش، ج. و منتصری، م.، 1392، پیش‌بینی تبغییر و تعرق پتانسیل با استفاده از مدل‌های سری زمانی (مطالعه موردی: ارومیه)، نشریه آب و خاک، 1(1)، 223-213.
بلیانی، ی.، فاضل‌نیا، غ. و بیات، ع.، 1391، تحلیل و مدل‌سازی دمای سالانه شهر شیراز با استفاده از مدل ARIMA، فصلنامه علمی-پژوهشی فضای جغرافیایی، 12(38)، 127-144.
پورکریم برآبادی، ر. و حیدری منفرد. ز.، 1398، ارزیابی مدل‌های سری زمانی جهت پیش‌بینی متوسط دما در نیمه جنوبی ایران (مطالعه موردی: ایستگاه‌های یزد و شیراز)، نشریه دگرگونی‌ها و مخاطرات آب‌وهوایی، 2(2)، ۱۶۴-۱۸۹.
تاران، ز.، 1397، تحلیل و مدل‌سازی دمای سالانه با استفاده از مدل آریما (مطالعه موردی: ایستگاه اردبیل طی دوره آماری 2010-1977)، دومین کنفرانس ملی آب‌وهواشناسی ایران.
جاوری، م.، 1396، روش‌های پیشرفته آماری در اقلیم شناسی، انتشارات جهاد دانشگاهی، جلد 1، چاپ اول.
حلبیان، ا. ح. و هل‌فروش سلماسی.، آ.، 1397، مدل‌سازی و پیش‌بینی تغییرات میانگین سالانه‌ دمای تهران، پژوهش‌های محیط زیست، 9(18)، 112-101.
خردمند نیا، م.، و عساکره، ح.، 1380، الگوسازی ARIMA برای متوسط درجه حرارت سالانه هوا در جاسک، سومین سمینار احتمال و فرایندهای تصادفی، دانشگاه اصفهان، واحد خوانسار.
خرمی، م. و بزرگ‌نیا، ا.، 1386، تجزیه و تحلیل سری‌های زمانی با نرم‌افزار مینی‌تب، انتشارات سخن گستر، چاپ اول.
خانی تملیه، س.، خانی تملیه، ذ. ا.، حسینی صدیق، س. م.، کمانگر، م. و شمسی، ز.، 1398، مدل‌سازی و پیش‌بینی متوسط درجه حرارت ماهانه دمای اصفهان با استفاده از مدل SARIMA، مجله محیط زیست و مهندسی آب، 5(2)، 114-124.
دودانگه، ا.، عابدی کوپائی، ج. و گوهری، س. ع.، 1391، کاربرد مدل‌های سری زمانی به منظور تعیین روند پارامترهای اقلیمی در آینده در راستای مدیریت منابع آب، مجله علوم و فنون کشاورزی و منابع طبیعی، علوم آب و خاک، 16(59)، ۵۹-۷۴.
دارند، م.،1393، واکاوی تغییرات مقادیر حدی بارش و دما در ارومیه به‌عنوان نشانه‌های از تغییر اقلیم، نشریه پژوهش‌های حفاظت آب و خاک، 21(2)، 29-1.
زارعی، ع. ا. و مقیمی، م. م.، 1395، پیش‌بینی و بررسی متوسط دمای ماهانه با استفاده از مدل‌های سری زمانی، فصلنامه علمی-پژوهشی مهندسی آبیاری و آب، 7(25)، 151-142.
ستوده، ف.، 1393، تحلیل و مدل‌سازی آماری میانگین دمای سالانه ایستگاه گرگان (2005-1956)، مجله علمی و ترویجی نیوار، ۳۸(۸۷)، ۷۳-۸۳.
عبدالله‌نژاد، م.، 1394، مدل‌های تصادفی سری زمانی در پیش‌بنی بارندگی ماهانه (مطالعه موردی: ایستگاه هاشم آباد گرگان)، نشریه آمایش جغرافیایی فضا، فصلنامه علمی-پژوهشی دانشگاه گلستان، 5(17)، ۱۵-۲۵.
عساکره، ح.، 1388، الگوسازی ARIMA برای میانگین سالانه دمای شهر تبریز. فصلنامه تحقیقات جغرافیایی، 92، 15622-15601.
عساکره، ح.، 1390، مبانی اقلیم شناسی آماری، انتشارات دانشگاه زنجان، چاپ اول.
علیزاده، ا.، 1393، اصول هیدرولوژی کاربردی، انتشارات دانشگاه امام رضا، چاپ سی‌وهفتم.
قهرمان، ن.، و قره‌خانی، ا.، 1390، ارزیابی مدل‌های تصادفی سری زمانی در برآورد تبغییر از تشت (مطالعه موردی: ایستگاه شیراز)، مجله پژوهش آب در کشاورزی (علوم خاک و آب)، 25(1)، 81-75.
گودرزی، ل. و روزبهانی، ع.، 1396، بررسی کارایی مدل‌های سری زمانی آریما و هالت وینترز در پیش‌بینی دما و بارش ماهانه (مطالعه موردی: ایستگاه لتیان)، نشریه علوم و مهندسی آبیاری، 40(3)، 149-137.
گلابی، م. ر.، آخوند علی، ع. م.، رادمنش، ف. و کاشفی‌پور، م.، 1393، مقایسه دقت پیش‌بینی مدل‌های باکس-جنکیز در مدل‌سازی بارندگی فصلی (مطالعه موردی: ایستگاه‌های منتخب استان خوزستان). فصلنامه تحقیقات جغرافیایی، 29(3)، 72-61.
مزیدی، ا.، شفیعی، ش. و تقی‌زاده، ز.، 1393، تحلیل و مدل‌سازی دمای سالانه شهر یزد با استفاده از مدل ARIAM، نشریه کاوش‌های جغرافیایی مناطق بیابانی، 2(3)، 140-115.
میرزایی، م. ر.، 1391، مدل‌سازی درجه حرارت ماهیانه، مطالعه موردی: ایستگاه هیدرومتری شاه مختار، نشریه مهندسی و مدیریت آبخیز، 4(4)، ۱۸۸-۲۰۰.
معروفی، ص.، سقائی، ص.، ارشادفتح، ف. و ختار، ب.، 1393، ارزیابی مدل‌های سری زمانی به منظور برآورد متوسط دمای ماهانه در ایستگاه‌های سینوپتیک قدیمی ایران طی دوره اماری 1977-2005. نشریه دانش آب و خاک، 24(4)، 226- 215.
مدرسی، ف.، عراقی نژاد، ش.، ابراهیمی، ک. و خلقی، م.، 1389، بررسی منطقه پدیده تغییر اقلیم با استفاده از آزمون‌های آماری (مطالعه مورد: حوضه آبریز گرگانرود-قره‌سو)، نشریه آب و خاک، 24(3)، 489-476.
ویسی‌پور، ح.، سماکوش، ج. م. پ.، صحنه، ب. و یوسفی، ی.، 1389، تحلیل پیش‌بینی روند بارش و دما با استفاده از مدل‌های سری زمانی (ARIMA)، فصلنامه علمی-پژوهشی جغرافیا.
یاراحمدی، د.، و میریان، م.، 1394، بررسی تغییرات و مدل‌سازی دمای سالانه ایستگاه سینوپتیکی تهران با استفاده از مدل سری‌های زمانی، نشریه تحقیقات کاربردی علوم جغرافیایی، 15(38)، 186-165.
Alexandersson. H. and Moberg. A., 1996, Homogenization of Swedish temperature data. Part I: homogeneity  test for linear trends. International journal of climatology. Vol. 17, 25-34.
Abdul-Aziz, A. R., Anokye, M., Kwame, A., Munyakazi, L. and Nuamah-Nsowah, N. N. N., 2013, Modeling and Forecasting Rainfall Pattern in Ghana as a seasonal Arima Proscess: The Case of Ashanti Region. International Journal of Humanities and Social Science, 3(3), 224-233.
Akinbobola, A., Okogube, E. C. and Ayansola, A. K., 2018, Statistical Modeling of Monthly Rainfall in Selected Stations in Forest and Savannah Eco-climatic Regions of Nigeria. J Climatol Weather Forecasting. 6: 226. Doi:10.4172/2332-2594.1000226. ISSN:2332-2594.
Abebe, T. H., 2020, Time series analysis of montly average temperature and rainfall using seasonal ARIMA model (in  case of Ambo Area, Ethiopia). International journal of theoretical and applies mathematics. 6(5), 76-87. Doi:10.11648/j.ijtam.20200605.13. ISSN: 2575-5072(Print). ISSN:2575-5080(online).
Buishand, T. A., 1982, Some methods for testing the homogeneity of rainfall records. Journal of hydrology. 58, 11-27.
Babu, C. N. and Reddy, B. E., 2012, Predictive data mining on Average Global Temperature using variants of ARIMA models. IEEE-International Conference On Advances In Engineering , Science And Management (ICAESM-2012), 2012. 256-260.
Babazadeh, H. and Shamsnia, S. A., 2014, Modeling climate variables using time series analysis in arid and semi arid regions. African journal of Agricultural research, 9(26), 2018-2027. Doi:105897/AJAR11.1128. Article number:28c77845733. ISSN 1991-637X.
Balibey, M. and Turkyilmaz, M., 2015, A Time Series Approach for Precipitation in Turkey. Gazi University Journal of Science, 28(4), 549-559.
Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C. and Ljung, G. M., 2016, Time series analysis: forecasting and control. Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New jersy. ISBN 978-1-118-67502-1.P: 1.
Chen, P., Niu, A., Liu, D., Jiang, W. and Ma, B., 2018, Time series forecasting of temperature using SARIMA: An example from Nanjing. IOP Conf. Series: Materiales science and engineering 394052024. Doi:10.1088/1757-899X/394/5/052024.
Dimri, T., Ahmad, S. and Sharif, M., 2020, Time series analysis of climate variables using seasonal ARIMA approach. Indian Academy of Sciences.129-149. https://doi.org/10.1007/s12040-020-01408-x.
El-Mallah, E. S. and Elsharkawy, S. G., 2016, Time-Series Modeling and Short Term Prediction of Annual Temperature Trend on Coast Libya Using the Box-Jenkins ARIMA Model. Advances in Research. 1-11. DOI: 109734/AIR/2016/24175.
Hipel, W. K. and Mcleod, A. I., 1994, Time Series Modeling of Water Resouces and Environmenatl Systems. Elsevier Science B. V. P.O. Box 211, 1000 AE Amsterdam, The Netherlands. ISBN: 0 444 89270-2. P: 65.
Jones, J. R., Schwartz, J. S., Ellis, K. N., Hathaway, J. M. and Jawdy. C. M., 2014, Temporal variability of precipitation in the Upper Tennessee Valley. Journal of hydrology: Regional studies. 125-138.http://dx.doi.org/10.1016/j.ejrh.10.006.
Katz, R. W. and Skaggs, R. H., 1981, On the Use of Autoregressive-Moving Average Processes to Model Meteorological Time Series. Journal Monthly Weather. 109(3), 479-484. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0493(1981)109<0479:OTUOAM>2.0.CO;2.
Latif, M., 2011, Uncertainty in climate change projections. Journal of Geochemical Exploration. 110(1), 1-7. https://doi.org/10.1016/j.gexplo.2010.09.011.
Liming, Y., Guixia, Y., Ranst, E. V. and Huajun, T., 2012, Time series modeling and prediction of global monthly absolute temperature for environmental decision making. Advances in atmospheric sciences. 30(2), 382-396.
Lai, Y. and Dzombak, D. A., 2020, Use of the Autoregressive Intergrated Moving Average (ARIMA) Model to Forecast Near-Term Regional Temperature and Precipitation. Journal Weather and Forecasting. 35(3), 959-976. Doi: https://doi.org/10.1175/WAF-D-19-0158.1.
Lai, Y. and Dzombak, D. A., 2021, Use of Intergrated Global Climate Model Simulations and Statistical Time series Forecasting to Project Regional Temperature and Precipitation. Journal of Applied Meteorology and Climatology. 60(5), 695-710. Doi: https://doi.org/10.1175/JAMC-D20-0204.1.
Madden, R. A. and Jones, R. H., 1997, The Effect of Likely Biases in Estimating the Variance of Long Time Averages of Climatological Data. Journal of Climate. 10(2), 268-272. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0442(1997)010<0268:TEOLBI>2.0.CO;2.
Muhammad Salh, S. and A. Ahmed, S., 2014, Box-Jenkins Models For Forecasting The Daily Degrees Of Temperature In Sulaimania City. Journal of Engineering Research and Applications. ISSN: 2248-9622, 4(2), (Version 1), 280-292.
Murat, M., Malinowska, I., Gos, M. and Krzyszczakw, J., 2018, Forcasting daily meteorologicla time series using ARIMA and regression modesl. International Agrophysics. 253-264. Doi:10.1515/intag-2017-0007.
Mehta, L., Adam, H. N. and Srivastava, S., 2019, Unpacking uncertainty and climate change from ‘above’ and ‘below’. Journal of Regional Environment Change. 19, 1529-1532. https://doi.org.10.1007/s10113-019-01539-y.
National Research Council, 2006, Completing the Forcast: Characterizing and Communicating Uncertainty for Better Decisions Using Weather and Climate Forcasts. Washington, DC: The National Academics Press.https://doi.org/10.17226/11699.
Nyatuame, M. and Agodzo, S., 2017, Stochastic ARIMA model for annual rainfall and maximum temperature forcasting over Tordize watershed in Ghana. Journal of water and land development. 37(IV-IV), 127-140. PL ISSN 1429-7426.e-ISSN 2083-4535.
Nury, A. H., Hasan, K. and Jahir Bin Alam, MD., 2017, Comparative study of wavelet-ARIMA and wavelet-ANN models for temperature time series data in northeastern Bangladesh. Journal of King Saud University – Science. 29(1), 47-61. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jksus.2015.12.002.
Richards, G. R., 1993, Change in Global Temperature: A Statistical Analysis. Journal of Climate. 6(3), 546-559. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0442(1993)006<0546:CIGTAS>2.0.CO;2.
Rahul, A., Shivhare, N., Kumar, S., Dwivedi, S. and Dikshit, P., 2021, Modelling of Daily Suspended Sediment Concentration Using FFBPNN and SVM Algorithms. Journal of Soft Computing in Civil Engineering, 5(2), 120-134. doi: 10.22115/scce.2021.283137.1305.
Sarraf, A., Vahdat, S. F. and Behbahaninia, A., 2011, Relative humidity and mean monthly temperature forecasts in Ahwaz station with ARIMA model in time series analysis. International conference on environment and industrial innovation. IPCBEE vol.12. IACSIT Press. Singapore.
Shamsnia, S. A., Shahidi, N., Liaghat, A., Sarraf, A. and Vahdat, S. F., 2011, International conference on environment and industrial innovation. IPCBEE vol.12 (2011)IACSIT press. Singapore.
Scientific uncertainty, 2019. Journal Nature Climate Change (Nacture climate change ). 9, 797. https://doi.org/10.1038/s41558-019-0627-1.
Salman, A. G. and Kanigoro, B., 2021, Visibility Forecasting Using Autoregressive Intergrated Moving Average (ARIMA) Models. 5th International Conference on Computer Science and Computational Intelligence 2020. Procedia Computer Science. 179, 252-259.
Tularam, G. A. and Ilahee, M., 2010, Time Series Analysis of Rainfall and Temperature Interactions in Costal Catchments. Journal of Mathematics and statistics, 6(3), 372-280, ISSN 1549-3644.
Tania Islam, M. and Zakaria, M., 2019, Forecasting of maximum and minimum temperature in the Cox’s Bazar Region of Bangladesh based on time sereies analysis. IOSR Journal of Mathematics. E-ISSN:2278-5728,p-ISSN:2319-76X. volume 15. 5 Ser. III. Pp 56-67.
Visser, H. and Molenaar, J., 1995, Trend Estimation and Regression Analysis in Climatological Time Series: An Application of Structural Time Series Models and the Kalman Filter. Journal of Climate. 8(5), 969-979. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0442(1995)008<0969:TEARAI>2.0.CO;2.
Valipour, M., 2015, Long-term runoff study using SARIMA and ARIMA models in the United States. METEOROLOGICAL APPLICATIONS, 22, 592-598. DOI: 10.1002/met.1491.
Woodward, W. A. and Gray, H. L., 1993, Global Warming and the Problem of Testing for Trend in Time Series Data. Journal of Climate. 6(5), 953-962. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0442(1993)006<0953:GWATPO>2.0.CO;2.
Wang, H., Huang, J., Zhou, H., Zhao, L. and Yuan, Y., 2019, An intergrated variational mode decomposition and ARIMA model to forecast air temperature. Journal sustainability. 11.4018. doi:10.3390/su11154018.
Wilks, D. S., 2019, Statistical Methods in the Atmospheric Sciences. Publisher Elsevier 4th edition (June 25,2019). P 4.
Yamoah., E. A., 2015, Application of ARIMA modsels in forcasting monthly average surface temperature of Broang Ahafo Region of Ghana. International Journal of Statistics and Applications. 5(5), 237-246. Doi:105923/j.statistics.20150505.08.
Zheng, X., Basher, R. E. and Thompson, C. S., 1997, Trend Detection in Regional-Mean Temperature Series: Maximum, Minimum, Mean, Diurnal Range, and SST. Journal of Climate. Vol 10: Issue 2. Pp: 317-326. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0442(1997)010<0317:TDIRMT>2.0.CO;2.
Journal of the Earth and Space Physics
Volume 48, Issue 2
online publication date: 31 August 2022
August 2022
Pages 441-452

Files

Share

How to cite

Statistics