# برآورد عمق و شکل مدل مربوط به پله محدود و دایک نازک و ضخیم با استفاده از تبدیل موجک پیوسته

نویسندگان

1 ، دانشگاه آزاد اسلامی ، واحد علوم و تحقیقات، دانشجوی دکتری

2 دانشگاه آزاد اسلامی ، واحد علوم و تحقیقات، استاد

3 دانشگاه رازی کرمانشاه، استادیار

4 دانشگاه آزاد اسلامی ، واحد علوم و تحقیقات، دانشجوی دکتری

چکیده

تبدیل موجک پیوسته اخیراً برای تفسیر میدان‌های پتانسیلی به‌کار می رود . این روش با استفاده از موجک‌های پواسونی که معادل دامنه سیگنال‌های تحلیلی فراسوشده است اجازه نیم‌رخ عمق چشمه‌های مغناطیسی همگن و مدفون و تعیین ساختار چشمه را از روی ضریب ساختاری می‌دهد.
در این مقاله ، ابتدا این روش بر روی چشمه هایی ، نظیر پله محدود و دایک نازک و ضخیم محدود بکار برده شده و سپس روش مورد نظر بر روی یک نیم‌رخ داده‌های حقیقی (منطقه‌ای در خرم‌آباد) اعمال شده است: ضریب ساختاری بی‌هنجاری واقع در این نیم‌رخ 1ر0 است که بیانگر پله‌ای است که در عمق 1120 متر قرار دارد. در نهایت این روش با روش دی‌کانوولوشن اویلر مقایسه شده است. هر دو روش نتایج قابل قبولی را عرضه می‌کنند اما به سه دلیل، روش تبدیل موجک بر روش اویلر ترجیح دارد . اولاً این روش می تواند هم‌زمان عمق و ضریب ساختاری N را بدون نیاز به اطلاعات قبلی با فرایندی ساده برآورد کند . ثانیاً روش تبدیل موجک پیوسته با استفاده از دامنه سیگنال‌های تحلیلی فراسوشده میدان به برآورد عمق می پردازد و به دلیل فراسودادن میدان، نوفه‌های با بسامد زیاد به‌طور خودکار کاهش می یابد، در صورتی‌که در روش اویلر این نوفه‌ها ایجاد خطا می‌کند و ثالثاً برآورد عمق با روش تبدیل موجک ، شناسایی چشمه‌های با گسترش محدود را ساده می‌کند.

کلیدواژه‌ها 20.1001.1.2538371.1388.35.3.5.6

عنوان مقاله [English]

### Estimating depth and model type due finite step, thin and thick dikes using the continuous wavelet transform

نویسندگان [English]

• Arezo Gholghasi 1
• Hossein Zomorodian 2
• mohsen Ovaisi 3
چکیده [English]

The continuous wavelet transform has been proposed recently for the interpretation of potential field anomalies. Using Poisson wavelets, which are equivalent to an upward continuation of the analytic signal, this technique allows us to estimate the depth of the buried homogeneous field source and to determine the nature of the source in the form of a structural index.
The interpretation of potential field data is not a straightforward process because of the many models capable of explaining the observed field. For this reason, the interpretation method selected must relate to the geology. Furthermore, if we wish to design an automatic interpretation technique that is to be applied over a large area with many anomalies, we prefer the model to be as simple as possible.
We propose an alternative technique that estimates the depth and the structural index from the ratio of wavelets of successive orders. We show how to interpret these results over multiple (non homogeneous) sources, such as a finite step, and thin and thick dikes. This method is an extension of the technique of Hsu et al. (1998) and Sailhac et al. (2000), who both consider cases of extended sources with one finite dimension such as thin dikes of finite depth extent and thick dike models.
Summary of the implementation: We propose an implementation of this algorithm that includes the following steps:
2) Compute the horizontal and vertical derivatives.
3) Compute the analytic signal of orders 0 and 1 and normalize by the dilations to obtain the wavelet transforms.
4) Search for the maxima along the wavelet coefficient profiles and find the associated maxima for successive heights.
5) Apply equations to estimate the depth and structural index from different pairs of dilations.
6) Select the best estimates for the variation of the estimates with dilations.
In this research, first, we use technique over multipole sources, such as a finite step thin and thick dikes. Then we test the proposed technique on a profile data in area located in Khoramabad in Iran. The anomaly on this profile has a structural index 0.1 which indicates a step in 1120 m depth. At the end this method was compared with the Euler Deconvolution method.
Both Euler and wavelet techniques give satisfactory results, but the wavelet approach is preferable for three reasons : (1) it allows the estimation of both depths zo and structural index N in a simple manner without the need primary information; (2) it includes an upward continuation procedure which provides useful symmetries between the wavelet transform domain and buried sources , and also reduces high-frequency noise present in the data which may produce strong artifacts in Euler Deconvolution; and (3) the wavelet approach simplifies the characterization of sources of finite extent.

کلیدواژه‌ها [English]

• Analytic signal
• Estimating depth
• Wavelet transform