تخمین شکل و عمق گنبدهای نمکی با استفاده از تفسیر داده‌های گرانی‌سنجی به روش شبکه‌های عصبی مصنوعی چندلایه

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد ژئوفیزیک- دانشگاه آزاد اسلامی واحد همدان

2 دانشیار، دانشکده معدن نفت وژئوفیزیک، دانشگاه شاهرود

چکیده

در ژئوفیزیک کاربردی برای نشان‌دادن توزیع اجرام زیرزمینی اغلب از اجسامی مانند کره، استوانة قائم، منشور قائم، استوانة افقی، گسل قائم، تاقدیس و ناودیس استفاده می‌شود. در این مقاله برای پیداکردن یک مدل محتمل‌تر برای گنبد نمکی از شبکه‌های عصبی مصنوعی استفاده می‌شود. بدین منظور یک شبکة عصبی چندلایه با بی‌هنجاری‌هایی آموزش داده شد که از دو جسم با توزیع‌های جرمی متفاوت به دست آمده‌اند و بی‌هنجاری‌های مشابهی تولید می‌کنند. این شبکة آموزش‌دیده قادر خواهد بود نوع جسمی که بی‌هنجاری معینی را تولید کرده است، تشخیص دهد. با استفاده از این تکنیک می‌توان ابهام میان بی‌هنجاری‌های مشابهی را که از توزیع جرم‌های متفاوت تولید می‌شود، بدون استفاده از چگالی رفع کرد. هیچ روش تفسیری وجود ندارد که بدون اینکه برای شکل و تباین چگالی هدف فرضی در نظر بگیرد، مثلاً میان یک تاقدیس و یک ناودیس تمایز قائل شود. در اینجا نشان داده می‌شود که این کار را می‌توان با استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی برای تفسیر کیفی گرانی انجام داد. با استفاده از آموزش شبکه‌های عصبی مصنوعی چندلایه می‌توان تفسیر کیفی و کمی گرانی انجام داد که در این مقاله آموزش شبکه بر اساس الگوریتم مرسوم پیشرو پس‌انتشار خطا انجام گرفته است. تفسیر کیفی به معنی رفع ابهام میان اجسامی است که بی‌هنجاری مشابهی تولید می‌کنند، ولی در تفسیر کمی با شبکه‌های عصبی چندلایه، پارامترهای مدل (عمق، شعاع، گسترش عمودی و ...) به دست می‌آیند. مدل‌های کره و استوانة قائم بهترین مدل‌ها برای نشان‌دادن گنبدهای نمکی‌اند؛ بنابراین از آنجا که از داده‌های واقعی گنبد نمکی هومبل استفاده شد، از مدل کره و استوانة قائم استفاده کردیم. با استفاده از مدل‌های کره و استوانة قائم، مجموعه‌ای از مشخصه‌های (feature) مناسب تهیه و نرمالایز شده و به عنوان ورودی به شبکة عصبی به کار رفتند. از آنجا که قاعدة خاصی برای مشخص‌کردن تعداد نورون‌های مناسب لایة پنهان وجود ندارد، با تغییر تعداد نورون‌های لایة پنهان و مقایسة مجموع مربعات خطا (SSE) در هر حالت، بهترین تعداد نورون‌های این لایه به دست آمد. پس از تشخیص تعداد مناسب نورون‌های لایة پنهان شبکه، با داده‌های مصنوعی به‌دست‌آمده از مدل‌های مصنوعی کره و استوانة قائم به آموزش شبکه پرداختیم و در نهایت با استفاده از خروجی‌های شبکة مورد استفاده برای تشخیص شکل بی‌هنجاری و شبکة مورد استفاده برای تعیین پارامترهای بی‌هنجاری، شکل و پارامترهای گنبد نمکی هومبل را به دست آوردیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Depth and shape estimation of salt domes via interpretation of gravity data using Multi Layer Perceptron Neural Networks

نویسندگان [English]

  • Omid Olfati 1
  • Hamid Aghajani 2
  • Alireza Hajian 2
چکیده [English]

In applied geophysics especially in potential methods like gravity generalized bodies are often used to represent the distribution of underground masses, as sphere, vertical cylinders, vertical prisms, horizontal cylinders, vertical faults, anticlines and synclines. In this paper Multi Layer Perceptron (MLP) Artificial Neural Networks are used to find the most probable model for a given gravity anomaly of a salt dome. Therefore a neural network is trained with anomalies produced by two different kinds of distributing bodies, producing similar anomalies. These simple models which are the most common used shapes for modelling of salt domes are Sphere and Vertical Cylinder. The trained Multi Layer Percetron Artificial Neural Network is then able to recognize the kind of body that is producing the given gravity anomaly .Throught neural networks technique the ambiguity between similar anomalies generated by different disturbing bodies can be solved without using densities. There is no classical interpretation method available, which can, for example discriminate between an anticline and a syncline without any hypotheses about the shape or density contrast of the target.It is shown here that this can be done by applying Multi layer perceptron Artificial Neural Networks for qualitative gravity interpretation. By using of this kind of Artificial Neural Networks the gravity data interpreter can do qualitative and gravity quantitative interpretation. Qualitative interpretation means to solve the ambiguity between two bodies that produce similar anomalies. In quantitative interpretation with multi layer perceptron Artificial Neural Networks, the model parameters (include depth, radius) can be achived. Sphere and vertical cylinder are the models to representing the salt domes. Therefore, as we use data gravity of humble salt dome, as a real test of the method, we will use these models for training of the neural network. By using of sphere and vertical cylinder models, we prepared, normalized and used a set of suitable features as inputs of the network. Because there is no certain rule for defining the suitable number of the neurons of hidden layer, by changing the number of neurons in hidden layer, and comparing the Sum Squared Errors in every state, we received best number for neurons for this layer. After defining these neurons, by synthetic data from artificial sphere and cylinder models, trained the network.
It is necessary to mention that the neural network was trained in the relatred domain of thre probable depth, especially for the real data that we know the geological prior information and so the approximation of the depth domain is possible.Also the training data are all normalized both inputs and outputs. The index used to evaluate the errors was sum squared error for both validation and test data. Finally by using outputs of the network used for recognition of the shape of the anomaly, and the network used for defining model parameters, we defined the shape and parameters of humble salt dome. The results for real and synthetic gravity data showed very good ability of the multi layer perceptron neural networks for estimation of shape and depth of salt domes.        

کلیدواژه‌ها [English]

  • Gravity
  • Artificial Neural Network
  • multi layer perceptron
  • Salt dome
- حاجیان، ع.ابراهیم زاده اردستانی،و.، لوکس،ک.، سقاییان نژاد، م.،1388، اکتشاف قنات‌های زیرزمینی مدفون از طریق شبکه‌های عصبی مصنوعی و با استفاده از داده‌های میکروگرانی‌سنجی، فیزیک زمین و فضا 35(1)، 9-15.
- حاجیان، ع.، ابراهیم زاده اردستانی،و.، ضیایی، ز.،1383، تخمین عمق بی‌هنجاری‌های گرانی با استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی، کنفرانس مهندسی معدن ایران، دانشگاه تربیت مدرس.
- منهاج، م.، مبانی شبکه‌های عصبی، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر(پلی تکنیک)، چاپ سوم 1384.
-Aghajani, H., Moradzadeh, A., and Zeng, H.,2009, Normalizd full gradient of gravity
anomaly method and its application to the Mobrunsulfide body, Canada. World Applied
Science Journal 6(3), 392-400.
-Aghajani, H. Moradzadeh, A. and Zeng, H., 2009 “Estimation of Depth to Anomalous Body from Normalized Full Gradient of Gravity Anomaly” Journal of Earth Science, 20(6),1012–1016.
- Albora A.M., Uçan O.M., Özmen A., Özkan T., 2001,Separation of Bouguer Anomaly Map Using Cellular Neural Network, Journal of Applied Geophysics,46,129-142.
- Burr, D. J., 1987, experiments with a connectionist text reader, in proceedings of a first international conference on neural networks, San Diego, CA., 4, 717-724.
- Cottrel G. W., Munro, p., and Zipser, D., 1987, image compression by backpropagation, an example of extensional programing. Advances in cognitive science, 3, 78-89.
 
- Gret, A. A., Klingele, E. E., 1998, Application of Artificial Neural Networks for Gravity Interpretation in Two Dimension, Report No.279, Institute of Geodesy and Photogrammetery, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich.
- HajianA., Ardestani V.E., Lucas C. 2011, Depth estimation of gravity anomalies using Hopfield Neural Networks, journal of the earth & space physics,37(2),1-9.
- McCuloch, W., and Pitts, W., 1943, A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity, Bulletin of Mathematical Biophysics., 5, 115-133.
- Menhaj, M.B., 1999, Application of computational intelligence in control, first edition, professor Hesabi publishers, 236, (in Persian).
-Nabighian, M. N..GrauchV. J. S, HansenR. O. , LafehrT. R. , Li1,Y. PeirceJ. W. ,
PhillipsJ. D., and RuderM. E., 2005, The historical development of the magnetic method in exploration, Geophysics, 70(6), 33–61.
- Osman O., 2006, A new approach for residual gravity anomaly profile interpretations: Forced Neural Networks (FNN), Annals of Geophysics, 49(6).
- Osman O., AlboraA. M., UcanO. N.,2007, Forward Modelling with Forced Neural Networks for Gravity Anomaly Profile, Journal of Mathematical Geology, 39,593-605.
- Parker, R. L., 1977, Linear inference and under parameterized models, ReviewGeophysics, 15, 446-456.
- Parker, D. B., 1982, Learning logic: invention report, office of technology licensing, Stanford University, 1, 64-81.
- Parker, D. B., 1987, Second order back propagation. Implementing an optimal O(n) approgsimation to newton's method as an artificial neural network: MIT Press, 1, 318-362.
- Rumelhart, D. E., Hinton, G. E., and Williams, R. J., 1986, Learning internal representations by error propagations: Parallel distributed processing, MIT Press, 1, 318-362.
- Salem, A., and Ushijima, K., 2001, Detection of cavities and tunnels from gravity data using a neural network, exploration geophysics,32, 204-208.
- Sejnovski, T. J., and Rosenberg, C. R., 1987, Parallel networks that learn to pronounce English text: Complex systems 3., 145-168.
- Salem A., 2011, Multi-deconvolution analysis of potential field data, Journal of Applied Geophysics, vol. 74, p. 151-156.
- Salem, A. and Elawadi, E., and K. Ushijima2003, Short note: Depth determination from residual gravity anomaly using a simple formula; Computer and Geosciences, 29, 801-804.
- Werbos, P. J., 1974, Beyond regression: New tools for prediction and analysis in the behavioural sciences, Master thesis, Harvard University.