قطع بهینة تجزیه مقادیر تکین در حل مسئله‌های معکوس خطی

نویسندگان

چکیده

به‌دست آوردن مدل سرعتی زمین با استفاده از معکوس‌سازی داده‌های لرزه‌ای از اهمیت زیادی برخوردار است. در نظریة معکوس با استفاده از داده‌های اندازه‌گیری شده حاوی نوفه به استنباط اطلاعات در مورد دستگاه‌های فیزیکی پرداخته می‌شود. اطلاعات در مورد نوفة موجود در داده‌ها برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، زیرا در نبود چنین اطلاعاتی، نمی‌توان گفت کدام مدل به مدل واقعی نزدیک‌تر است. پس بدون تکرار عملیات برداشت داده، توانایی برآورد مؤلفة نوفه در داده‌ها بسیار با اهمیّت است. اما، در عمل به‌ندرت برآورد مستقیمی از نوفة موجود در داده‌ها امکان‌پذیر است. در این مقاله، ابتدا با استفاده از روش تنظیم تیخونف با منحنی L یک مدل پایه از دستگاه حاصل می‌شود. آن‌گاه اختلاف داده‌های پیش‌بینی شده با این مدل و داده‌های مشاهده شده، برآورد اولیة نوفه خواهد بود. سپس از واریانس نوفة برآورد شده برای تعیین قطع بهینة تجزیه مقادیر تکین OTSVD (optimally truncated singular value decomposition) و حل مسئله معکوس استفاده می‌شود. این روش روی داده‌های مصنوعی لرزه پایین‌چاهی (downhole) نشان داده شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

-

چکیده [English]

It is very important to estimate the velocity model of the earth with seismic data inversion. Inverse theory concerns the problem of making inferences about physical systems from indirect noisy measurements. Information about the noise in the observations is essential to solve any inverse problem, because in the absence of this information it is impossible to say what mode is better. So in the absence of repeated measurements, it is very important to be able to estimate noise component in the data. In practice, however, one seldom has a direct estimate of noise. Here, we use Tikhonov regularization with L-curve method to construct a reference model of the system. Differences between the data predicted for this reference model and the observations represent an initial estimate of the noise. We then use the resulting noise variance estimate to determine optimally truncated singular value decomposition (OTSVD) and solve inverse problem. We use this method with synthetic examples of downhole data.

کلیدواژه‌ها [English]

  • curve
  • l
  • Tikhonov regularization
  • OTSVD
  • Downhole