# روشی برای محاسبة شتاب گرانشی میانگین در داخل زمین به‌منظور افزایش دقت محاسبه ارتفاع اورتومتریک

نویسندگان

قطب مهندسی نقشه‌برداری و مقابله با سوانح طبیعی، گروه مهندسی نقشه‌برداری، دانشکدة فنی دانشگاه تهران صندوق پستی 4563-11365

چکیده

در این مقاله روشی برای محاسبة شتاب گرانشی میانگین در داخل زمین از نقطة مشاهده تا ژئوئید که مورد نیاز تعیین ارتفاع اورتومتریک است ارائه شده است. روش ارائه شده شامل مراحل زیر است:

محاسبة اثرات جهانی- منطقه‌ای شتاب گرانشی از راه بسط شتاب جاذبه به هارمونیک‌های بیضوی تا درجه و مرتبة 360 به اضافة شتاب گریز از مرکز.
تعیین شتاب جاذبة حاصل از جرم‌های نزدیک با استفاده از حل انتگرال نیوتن در سامانة تصویر هم‌مساحت استوانه‌ای تا شعاع 55 کیلومتر.
محاسبة شتاب گرانشی در امتداد خط شاغولی براساس نتایج مراحل (1) و (2) در دو نقطة واقع بر سطح زمین و سطح ژئوئید و محاسبة میانگین آنها و افزایش تعداد نقاط به‌کار برده شده در محاسبة میانگین تا جایی که تفاوت شتاب گرانشی میانگین از مقدار از پیش تعیین شده برای دقت شتاب گرانشی میانگین تجاوز نکند.

تعیین میانگین شتاب گرانشی محاسبه شده در طی مراحل (1) تا (3). روش ارائه شده با مشاهدات شتاب گرانشی در داخل زمین در چاه اکتشافی به دو روش زیر مقایسه شده است: (الف) مقایسة شتاب گرانشی مشاهده شده در داخل زمین در امتداد چاه اکتشافی با شتاب گرانشی محاسبه شده در همان نقاط. (ب) مقایسة شتاب گرانشی میانگین حاصل از مشاهدات شتاب گرانشی در داخل چاه اکتشافی با شتاب گرانشی میانگین حاصل از محاسبات طی مراحل (1) تا (4). نتایج حاصل از دو مقایسة (الف) و (ب) حاکی از حصول دقت 768/10 میلی‌گال در محاسبة شتاب گرانشی نقطه‌ای درعمق 7/474 متر و دقت 56/5 میلی‌گال در شتاب گرانشی میانگین داخل زمین تا عمق یاد شده است.

کلیدواژه‌ها 20.1001.1.2538371.1384.31.2.4.5

عنوان مقاله [English]

### A method for computation of mean gravity inside the Earth for increasing accuracy of orthometric computations

نویسندگان [English]

• A. R. A. Ardalan
• S. SH. Jazaeri, J.
Department of Surveying and Geomatics Egineering, University of Tehran, P.O. Box 11365-4563
چکیده [English]

In this paper a method for computation of mean gravity value within the Earth between the computation point and the geoid needed for precise orthometric height computations is presented. The method presented is based on following steps: (1) computation of the global and regional gravity effects using ellipsoidal harmonic expansion to degree and order 360 plus the centrifugal acceleration. (2) Computation of the gravitational effect of terrain masses within the radius of 55km around the computational point applying Newton integral in the equal area map projection. (3) Computation of the gravity at two points on the surface of the Earth and on the geoid using steps 1-2, computing mean and standard deviation of the computed gravity values and increasing the number of points within the Earth to meet the predefined standard deviation for the computation of mean gravity within the Earth. (4) Deriving the mean gravity within the Earth from the steps 1-3. The proposed method for the computation of mean gravity within the Earth is checked against the observed gravity values within the Earth in an exploration borehole. The test computations are made in the following two modes: (a) Computation of gravity values at the observation points in the borehole and comparison of the computed values with the observed values (b) Computing mean gravity within the Earth using the proposed method and the observed gravity values. According to the test computations at a depth of 474.7 m computed gravity differs from the observed gravity by 10.768 mGal and the computed mean gravity from the observed mean gravity by 5.56 mGal.

کلیدواژه‌ها [English]

• Height
• Orthometric height
• Gravity acceleration
• Gravity field modeling
• Gravity field inside the Earth